Em um sistema de planta-piloto aberto, a lei da conservação da massa é aplicada igualando-se a taxa de massa que entra no limite definido do sistema à taxa que sai, levando em consideração os efeitos de acumulação e reação. O balanço geral é entrada − saída + geração − consumo = acumulação. Para a massa total, a geração e o consumo internos são zero, mas espécies químicas individuais podem ser geradas ou consumidas por reações.

A prática essencial é definir primeiro o limite do sistema, identificar cada corrente que o atravessa e, em seguida, aplicar balanços totais, de componentes ou elementares. No estado estacionário, a acumulação é zero; portanto, o balanço se reduz à igualdade entre a entrada e a saída para a massa total, com os termos de reação incluídos ao balancear espécies individuais.

Aplicação da Conservação da Massa em uma Planta-Piloto Aberta

Definir o Limite do Sistema

Um sistema aberto permite que o material atravesse continuamente seu limite. Em uma planta-piloto, o limite pode envolver um único equipamento, como um reator ou uma coluna de destilação, ou todo o processo conectado.

Cada corrente de alimentação, produto, purga, reciclo, respiro, drenagem e amostragem que atravesse o limite selecionado deve ser incluída. As correntes internas entre as unidades são incluídas nos balanços de cada unidade, mas se cancelam em um balanço geral ao redor de toda a planta.

Escrever o Balanço Material Geral

Para qualquer grandeza conservada, o balanço material transiente é:

[ \text{Acumulação} = \text{Entrada} - \text{Saída} + \text{Geração} - \text{Consumo} ]

Para a massa total, as reações químicas não criam nem destroem massa. Portanto:

[ \frac{dM}{dt} = \sum \dot{m}_{in}

\sum \dot{m}_{out} ]

onde (M) é a massa dentro do sistema e (\dot{m}) representa uma vazão mássica.

Aplicar a Simplificação do Estado Estacionário

As plantas-piloto contínuas geralmente são operadas em estado estacionário após a partida. Nessas condições, a massa contida no sistema não muda com o tempo:

[ \frac{dM}{dt}=0 ]

Portanto, o balanço total torna-se:

[ \sum \dot{m}_{in}

\sum \dot{m}_{out} ]

Essa relação é usada para calcular uma vazão de produto desconhecida, verificar vazões medidas ou identificar perdas não medidas.

Escolher o Balanço Apropriado

Balanço de Massa Total

Um balanço de massa total acompanha a massa combinada de todas as substâncias que atravessam o limite. Para um tanque de mistura não reativo, por exemplo:

[ \dot{m}_1+\dot{m}_2

\dot{m}_3 ]

em estado estacionário.

Para uma unidade reativa, aplica-se a mesma relação de massa total, desde que todas as correntes de saída, incluindo gases e correntes de purga, sejam medidas ou estimadas.

Balanço de Componentes

Um balanço de componentes acompanha uma espécie química pelo processo. Para a espécie (i):

[ \frac{dM_i}{dt}

\sum \dot{m}_{i,in}

\sum \dot{m}{i,out} + \dot{m}{i,generated}

\dot{m}_{i,consumed} ]

Um reagente possui um termo de reação negativo porque é consumido. Um produto possui um termo de geração positivo.

Por exemplo, em um reator contínuo, o balanço de um reagente pode ser escrito como:

[ \text{Reagente na entrada}

\text{Reagente na saída}

\text{Reagente consumido}

\text{Acumulação de reagente} ]

Em estado estacionário, o termo de acumulação é zero.

Balanço Elementar

Os balanços elementares acompanham átomos como carbono, hidrogênio, oxigênio ou nitrogênio. Como as reações químicas rearranjam os átomos em vez de destruí-los, os balanços elementares permanecem válidos mesmo quando a rede de reações é complexa ou não é completamente conhecida.

Os balanços elementares são particularmente úteis em plantas-piloto de fermentação. O carbono que entra nos substratos deve ser contabilizado na biomassa, nos produtos, nas espécies dissolvidas, nos gases de saída e em outras correntes de saída.

Usar a Estequiometria em Unidades Reativas

Balancear a Equação da Reação

Uma equação química balanceada estabelece as relações moleculares entre reagentes e produtos. As massas moleculares então convertem essas relações em vazões mássicas.

Para uma reação:

[ aA+bB\rightarrow cC+dD ]

as taxas molares de consumo e produção seguem os coeficientes estequiométricos. As respectivas taxas mássicas são obtidas usando a massa molecular de cada composto.

Incluir os Termos de Geração da Reação

A reação não gera nem destrói a massa total, mas altera as quantidades de espécies individuais. Portanto, o balanço de espécies deve incluir um termo de reação relacionado à taxa de reação e à estequiometria.

A taxa depende das condições operacionais e do comportamento do reator, incluindo fatores como temperatura, concentração e atividade do catalisador. Em uma planta-piloto, os dados medidos de conversão e vazão podem ser usados para estimar se a taxa de reação observada está de acordo com o modelo do processo.

Calcular a Conversão e o Rendimento

Quando as vazões dos componentes de entrada e saída são conhecidas, os operadores podem calcular:

Conversão do reagente
Rendimento do produto
Seletividade
Alimentação não reagida
Perdas materiais
Recuperação da separação

Esses cálculos conectam as leis de conservação às medidas práticas de desempenho da planta-piloto.

Aplicar os Balanços a Unidades Comuns de Plantas-Piloto

Reatores

Um balanço de reator considera as correntes de alimentação, as correntes de produto, os reagentes não reagidos e quaisquer correntes de purga ou respiro. Em estado estacionário, a diferença entre o reagente que entra e o que sai representa a quantidade consumida pela reação.

As reações que produzem gases exigem uma medição cuidadosa das saídas gasosas. Omitir um respiro pode fazer com que um balanço aparentemente inconsistente indique um vazamento, quando o problema real é um limite de processo incompleto.

Colunas de Destilação

Uma coluna de destilação normalmente possui alimentação, destilado, produto de fundo e, possivelmente, correntes de retirada lateral ou respiro. O balanço total é:

[ F=D+B ]

para uma coluna simples em estado estacionário com uma alimentação e dois produtos.

Os balanços de componentes determinam como cada espécie é distribuída entre o destilado e o produto de fundo. Esses balanços podem ser combinados com medições de composição para calcular vazões de correntes desconhecidas ou avaliar a eficiência da separação.

Torres de Absorção

Um absorvedor transfere um ou mais solutos de uma corrente gasosa para um solvente líquido. São necessários balanços separados de componentes nas fases gasosa e líquida para determinar a remoção do soluto.

Um balanço total pode mostrar que a massa é conservada, mas não revelar se o contaminante-alvo foi absorvido, desviou-se do processo ou foi perdido por uma saída não medida.

Tanques de Mistura e Fermentadores

Para um tanque de mistura, os balanços de componentes determinam as concentrações de saída a partir das vazões e composições das alimentações. Para um fermentador, os balanços elementares podem acompanhar o consumo de substrato, a formação de biomassa, os produtos metabólicos e os gases de saída.

Esses balanços apoiam a formulação do meio, os cálculos de utilização do substrato, as estimativas de demanda de oxigênio e as decisões de aumento de escala do processo.

Verificar o Balanço com Dados da Planta-Piloto

Construir um Diagrama de Fluxo do Processo

Um diagrama de fluxo do processo deve identificar cada unidade, a direção das correntes, a vazão, a temperatura, a pressão e a composição relevantes para o cálculo.

O diagrama também é uma ferramenta de verificação do limite. Ele ajuda a revelar drenos, respiros, linhas de reciclo, pontos de amostragem e conexões internas que foram ignorados.

Selecionar uma Base de Cálculo

A base pode ser:

Uma vazão mássica, como (100\ \text{kg/h})
Uma vazão molar, como (1\ \text{kmol/h})
Um tamanho de lote
Um tempo de operação definido

A base escolhida deve permanecer consistente durante todo o cálculo. Podem ser usados balanços mássicos e molares, mas as conversões por meio das massas moleculares devem ser tratadas corretamente.

Usar Medições dos Instrumentos

As plantas-piloto normalmente fornecem dados de vazão, pressão, temperatura e composição por meio de medidores e sensores. Essas medições permitem comparar os balanços calculados com os dados reais de operação.

Um desequilíbrio persistente pode indicar erro do sensor, dados de composição incorretos, uma corrente não medida, vazamento, perda durante a amostragem ou uma operação que ainda não atingiu o estado estacionário.

Realizar uma Verificação dos Graus de Liberdade

Antes de resolver as equações, conte as variáveis de corrente desconhecidas e compare-as com o número de equações independentes e especificações.

Um subsistema corretamente formulado geralmente possui zero graus de liberdade. Se o número de incógnitas exceder o número de equações disponíveis, serão necessárias medições ou especificações adicionais do processo.

Compreender os Compromissos

Balanços em Estado Estacionário São Mais Simples

Em estado estacionário, a acumulação é definida como zero, reduzindo o número de incógnitas e equações. Isso torna os balanços em estado estacionário eficazes para a análise rotineira de equipamentos e exercícios de laboratório didático.

No entanto, uma planta-piloto pode exigir um tempo de partida considerável antes que as suposições de estado estacionário sejam válidas. Aplicar a equação simplificada muito cedo pode produzir resultados enganosos.

Balanços Totais Podem Ocultar Problemas do Processo

Um balanço de massa total pode fechar mesmo quando o processo está operando mal. Por exemplo, um componente pode sair pela corrente errada enquanto a massa total permanece conservada.

Os balanços de componentes e elementares oferecem maior valor diagnóstico porque mostram para onde substâncias específicas estão indo.

A Incerteza das Medições Afeta o Fechamento do Balanço

Medidores de vazão, analisadores de composição e sistemas de pesagem apresentam incertezas. Pequenas discrepâncias não indicam necessariamente uma perda física de material.

Portanto, o fechamento do balanço deve ser avaliado considerando a precisão dos instrumentos, a frequência de amostragem e o intervalo de tempo utilizado no cálculo.

As Correntes de Reciclo Complicam os Balanços Locais

As correntes de reciclo podem fazer com que os balanços de unidades individuais pareçam difíceis, pois o material atravessa repetidamente os limites locais. Um balanço geral ao redor de todo o processo exclui as correntes internas de reciclo, enquanto um balanço de uma unidade local deve incluí-las.

O limite escolhido determina quais correntes pertencem à equação.

O Balanço de Energia É uma Análise Separada

A conservação da massa está relacionada à conservação da energia, mas é distinta dela. Temperaturas, pressões, entalpia, transferência de calor e trabalho pertencem a um balanço de energia, e não a um balanço material.

Uma planta-piloto pode satisfazer seu balanço de massa e ainda assim apresentar um cálculo incorreto da carga térmica ou do fluxo de energia.

Fazer a Escolha Certa para o Seu Objetivo

Use o tipo de balanço que corresponda à pergunta feita:

Se o seu foco principal é a vazão total da planta: Defina um limite ao redor de todo o processo e iguale todas as vazões mássicas externas de entrada e saída em estado estacionário.
Se o seu foco principal é a conversão ou o rendimento do reator: Realize balanços de componentes com termos estequiométricos de geração e consumo para cada espécie reagente.
Se o seu foco principal é o desempenho da separação: Aplique balanços de componentes às correntes de alimentação, produto, reciclo, retirada lateral, respiro e purga.
Se o seu foco principal é a fermentação ou a formação de biomassa: Use balanços elementares de carbono, nitrogênio, oxigênio, hidrogênio e outros elementos para contabilizar substratos, biomassa, produtos e gases de saída.
Se o seu foco principal é a resolução de problemas: Compare os balanços calculados com os dados dos sensores e inspecione correntes não medidas, vazamentos, erros de composição e suposições inválidas de estado estacionário.
Se o seu foco principal é resolver um fluxograma com várias unidades: Estabeleça limites gerais e de subsistemas e, em seguida, realize uma análise dos graus de liberdade antes de calcular as correntes desconhecidas.

Um limite corretamente definido e um conjunto completo de balanços totais, de componentes ou elementares transformam a conservação da massa em uma ferramenta prática para projetar, operar, validar e ampliar plantas-piloto de engenharia química.

Tabela-Resumo:

Balanço ou prática	Objetivo principal	Consideração fundamental
Limite do sistema	Identificar todas as correntes relevantes	Incluir alimentações, produtos, respiros, purgas, drenos, reciclos e amostras
Balanço de massa total	Verificar a conservação geral do material	Em estado estacionário, a entrada total é igual à saída total
Balanço de componentes	Acompanhar espécies individuais	Incluir os termos de geração e consumo da reação
Balanço elementar	Acompanhar átomos através de processos complexos	Útil para análises de fermentação, biomassa e gases de saída
Estequiometria	Relacionar as vazões de reagentes e produtos	Usar equações balanceadas e massas moleculares
Dados da planta-piloto	Verificar o desempenho do processo	Comparar as vazões calculadas com os dados medidos de vazão e composição
Análise dos graus de liberdade	Confirmar se o problema pode ser resolvido	Relacionar as incógnitas às equações e especificações independentes

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