Como Um Manômetro Diferencial De Tubo Em U É Utilizado Para Determinar As Quedas De Pressão Através De Uma Placa De Orifício?

Um manômetro diferencial de tubo em U determina a queda de pressão através de uma placa de orifício convertendo a diferença de pressão em uma diferença mensurável de nível do líquido. As duas conexões do manômetro são ligadas às tomadas de pressão a montante e a jusante do orifício. O deslocamento medido da coluna é então convertido em pressão diferencial utilizando as densidades do líquido manométrico e dos fluidos de processo.

A queda de pressão é obtida a partir do equilíbrio hidrostático no tubo em U: para o escoamento de líquido entre tomadas na mesma elevação, (\Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd), em que (d) é a diferença entre os níveis do líquido manométrico.

Como o manômetro mede a queda de pressão na placa de orifício

O papel da placa de orifício

Uma placa de orifício cria uma restrição deliberada na tubulação. À medida que o fluido passa pela abertura menor, sua velocidade aumenta e sua pressão estática diminui, produzindo uma diferença de pressão mensurável entre a pressão a montante (p_1) e a pressão a jusante (p_2).

Essa diferença de pressão está relacionada à vazão, razão pela qual uma placa de orifício pode funcionar como um dispositivo de medição de vazão.

Conexão das tomadas de pressão

Um ramo do manômetro diferencial é conectado a uma tomada de pressão a montante do orifício, e o outro ramo é conectado a uma tomada a jusante.

A pressão a montante normalmente é maior, portanto o líquido manométrico desce no lado a montante e sobe no lado a jusante quando o fluido manométrico é mais denso que o fluido de processo.

Leitura da diferença de nível do líquido

Após o escoamento se tornar estacionário, meça a diferença vertical (d) entre os dois níveis do líquido manométrico.

A leitura é a diferença entre os níveis, e não a altura de cada coluna individual medida a partir de uma referência arbitrária.

Cálculo da queda de pressão

Fluido de processo líquido e fluido manométrico líquido

Quando tanto o fluido de processo quanto o fluido manométrico são líquidos, a densidade do fluido de processo acima do líquido manométrico deve ser incluída.

Para tomadas de pressão na mesma elevação:

[ \Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]

em que:

(\Delta p) = queda de pressão através do orifício
(\rho_m) = densidade do fluido manométrico
(\rho_p) = densidade do fluido de processo
(g) = aceleração gravitacional
(d) = diferença entre os níveis do líquido manométrico

A fórmula pressupõe que o fluido manométrico é mais denso que o fluido de processo e que as linhas de conexão estão devidamente preenchidas.

Gás escoando através do orifício

Para uma corrente de processo gasosa, a densidade do gás geralmente é muito menor que a densidade de um fluido manométrico líquido. Portanto, o termo referente à densidade do fluido de processo pode frequentemente ser desprezado:

[ \Delta p \approx \rho_mgd ]

Essa aproximação é adequada somente quando a densidade do gás é suficientemente pequena em comparação com a densidade do fluido manométrico e quando as condições de pressão e temperatura não tornam significativos os efeitos da densidade do gás.

Correção para diferentes elevações das tomadas

A equação simples aplica-se diretamente quando as tomadas de pressão a montante e a jusante estão na mesma elevação.

Se as tomadas estiverem em elevações diferentes, a pressão hidrostática causada pelo fluido de processo entre as tomadas também deve ser incluída. Nesse caso, utilize um balanço de pressão completo em vez de aplicar ((\rho_m-\rho_p)gd) sem correção.

Procedimento prático de medição

Estabeleça um escoamento estacionário

Ligue a bomba ou o soprador e ajuste a válvula de controle de vazão até que o sistema alcance uma condição operacional estável.

Deixe as flutuações de pressão se estabilizarem antes de registrar o deslocamento do manômetro.

Verifique as conexões do manômetro

O lado de alta pressão deve ser conectado à tomada do orifício a montante, e o lado de baixa pressão deve ser conectado a jusante.

As linhas de impulso devem estar completamente preenchidas com o fluido de processo e livres de ar retido. Bolhas de ar podem se comprimir ou se expandir, fazendo com que a leitura do manômetro fique atrasada ou imprecisa.

Registre o deslocamento do manômetro

Leia os níveis à altura dos olhos para evitar erros de paralaxe. Registre a diferença vertical (d), juntamente com a densidade do fluido de processo e a densidade do fluido manométrico.

Utilize unidades consistentes em todo o cálculo, especialmente para densidade, aceleração gravitacional e comprimento.

Calcule a perda de pressão

Substitua o deslocamento medido na equação hidrostática apropriada. O resultado é a queda de pressão entre as duas tomadas do orifício.

Por exemplo, para escoamento de líquido:

[ p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]

Uma diferença de nível maior indica uma queda de pressão maior, supondo que as densidades permaneçam constantes.

Relação entre a queda de pressão e a vazão

Uso da queda de pressão no orifício

A queda de pressão medida é utilizada com a geometria do orifício e o coeficiente de descarga para estimar a vazão.

Em geral, a vazão aumenta aproximadamente com a raiz quadrada da pressão diferencial:

[ Q \propto \sqrt{\Delta p} ]

A relação exata depende das dimensões do orifício, das propriedades do fluido e do coeficiente de descarga.

Calibração de um aparato didático

Em uma planta-piloto ou em um laboratório de operações unitárias, o medidor de orifício pode ser operado em uma faixa de vazões utilizando um medidor de vazão de referência, como um rotâmetro calibrado.

Para cada ponto operacional, registre a vazão de referência e o deslocamento correspondente do manômetro. Converta o deslocamento em (\Delta p) e, em seguida, desenvolva uma relação de calibração entre a vazão e a queda de pressão.

Avaliação do desempenho do equipamento

O mesmo método de medição pode ser utilizado para estudar perdas de pressão, comparar vazões e avaliar como as restrições afetam o consumo de energia do fluido.

Ele também ajuda os estudantes a relacionar o princípio hidrostático do manômetro com a medição prática de vazão em equipamentos de processo.

Compreendendo as vantagens e limitações

O manômetro é simples, mas nem sempre conveniente

Um manômetro de tubo em U não requer um sensor eletrônico de pressão e fornece uma medição visual direta. No entanto, é menos conveniente para escoamentos que variam rapidamente, pois os níveis do líquido podem oscilar.

Ele também requer um operador para ler e registrar o deslocamento, a menos que o sistema esteja equipado com instrumentação adicional.

As propriedades dos fluidos afetam o resultado

A correção de densidade é essencial para medições líquido-líquido. Desprezar a densidade do fluido de processo pode produzir um erro de pressão significativo quando as densidades do fluido de processo e do fluido manométrico são comparáveis.

A densidade também pode variar com a temperatura, a concentração ou a pressão, portanto os valores utilizados devem representar as condições operacionais reais.

Erros de instalação podem distorcer a leitura

O posicionamento incorreto das tomadas de pressão, linhas de impulso bloqueadas, vazamentos ou gás retido podem produzir uma pressão diferencial incorreta.

As tomadas do orifício devem ser instaladas de acordo com a configuração de medição pretendida, como a configuração especificada de tomadas de canto ou de flange, pois a localização das tomadas afeta a diferença de pressão medida.

A queda de pressão medida nem sempre é uma perda permanente de pressão

A pressão diferencial entre as tomadas inclui a mudança de pressão associada à aceleração através do orifício e à subsequente recuperação de pressão, bem como as perdas irreversíveis.

Portanto, a diferença de pressão medida entre as tomadas não deve ser automaticamente interpretada como a perda permanente de pressão que permanece muito a jusante da placa.

Como aplicar isso ao seu projeto

Utilize a abordagem a seguir ao operar um experimento com placa de orifício:

Se seu foco principal for determinar a queda de pressão: conecte o manômetro entre as tomadas a montante e a jusante, meça o deslocamento vertical (d) e calcule (\Delta p) usando a equação apropriada com correção de densidade.
Se seu foco principal for medir a vazão de líquido: inclua as densidades do fluido manométrico e do fluido de processo, verifique se as tomadas estão na mesma elevação e utilize o valor resultante de (\Delta p) com a relação de vazão do orifício.
Se seu foco principal for medir a vazão de gás: utilize (\Delta p\approx\rho_mgd) somente após confirmar que a densidade do gás é desprezível em relação à densidade do fluido manométrico.
Se seu foco principal for a calibração: registre o deslocamento do manômetro e a vazão de referência em vários pontos operacionais estacionários e, em seguida, construa a relação entre a vazão e a pressão diferencial.
Se seu foco principal for a precisão da medição: remova o ar retido, verifique a existência de vazamentos, utilize os locais corretos para as tomadas e leia os dois níveis do líquido à altura dos olhos.

Ao combinar uma leitura confiável do manômetro com o balanço hidrostático correto, a queda de pressão através de uma placa de orifício pode ser medida de forma simples, precisa e relacionada de maneira significativa à vazão do fluido.

Tabela-resumo:

Fator de medição	Informação principal
Pontos de conexão	Conecte o manômetro a montante e a jusante da placa de orifício.
Valor medido	Registre a diferença vertical, d, entre os níveis do líquido manométrico.
Equação para escoamento de líquido	(\Delta p=(\rho_m-\rho_p)gd) para tomadas na mesma elevação.
Aproximação para escoamento de gás	(\Delta p\approx\rho_mgd) quando a densidade do gás é desprezível.
Relação com a vazão	A vazão através do orifício geralmente aumenta com a raiz quadrada da queda de pressão: (Q\propto\sqrt{\Delta p}).
Verificações de precisão	Remova o ar retido, verifique a existência de vazamentos, confirme as elevações das tomadas, utilize as densidades corretas e leia os níveis à altura dos olhos.
Limitação importante	A pressão diferencial entre as tomadas não é necessariamente a perda permanente de pressão a jusante.

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