Os balanços de massa são aplicados rastreando a amônia, o gás inerte e o solvente através do absorvedor de contracorrente. O fluxo de gás de entrada, a concentração de amônia, o fluxo de solvente e as composições de saída são usados em balanços totais e de componentes para determinar quanta amônia é absorvida, as taxas de fluxo das correntes de saída, as necessidades de solvente e a eficiência de recuperação. Em uma planta piloto, esses cálculos são verificados em relação aos dados medidos de fluxo, temperatura, pressão e composição.

O cálculo central é um balanço de amônia: a amônia que entra com as correntes de gás e líquido deve ser igual à amônia que sai nessas correntes, com a diferença representando a amônia transferida para o solvente. Como o nitrogênio ou outro transportador inerte não é absorvido de forma apreciável, seu fluxo fornece uma base particularmente confiável para o cálculo da taxa de gás de saída.

O que o Balanço de Massa Representa

O Processo de Absorção em Contracorrente

Em uma coluna de recuperação de amônia, uma corrente de gás contendo amônia e um transportador inerte, como o nitrogênio, entra perto da base e flui para cima. Um solvente líquido, geralmente água ou uma solução aquosa, entra perto do topo e flui para baixo.

Este arranjo de fluxo oposto mantém uma força motriz de concentração sobre grande parte da coluna e promove a transferência de amônia da fase gasosa para a fase líquida.

Os Três Componentes Relevantes

O balanço normalmente considera:

Amônia, o soluto transferível.
Nitrogênio ou outro gás transportador, que é tratado como não absorvido.
O solvente líquido, cujo fluxo e carga de amônia mudam através da coluna.

A escolha entre unidades molares e de massa deve permanecer consistente. Balanços molares são geralmente convenientes para composições de gás, enquanto balanços de massa podem ser mais práticos quando as concentrações líquidas são relatadas como frações de peso.

Como os Balanços São Estabelecidos

Balanço de Massa Global

Para correntes de gás e líquido entrando e saindo do absorvedor, o balanço global em estado estacionário é:

[ G_{\text{in}} + L_{\text{in}}

G_{\text{out}} + L_{\text{out}} ]

Aqui, (G) representa a taxa de fluxo mássico ou molar do gás e (L) representa a taxa de fluxo mássico ou molar do líquido.

Este balanço é útil quando ambas as taxas de fluxo de saída são desconhecidas, mas deve ser interpretado com cuidado porque a transferência de amônia altera as taxas de fluxo de gás e líquido.

Balanço de Componente de Amônia

O balanço de amônia é:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

Nesta expressão, (A) denota amônia, (y_A) é sua fração na fase gasosa e (x_A) é sua fração na fase líquida.

Se o solvente de entrada não contiver amônia, então (x_{A,\text{in}}=0), e o balanço simplifica para:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

A amônia absorvida por unidade de tempo é, portanto:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

Para um cálculo baseado em massa:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot m_{A,\text{in}}

\dot m_{A,\text{out}} ]

Balanço de Gás Inerte

Quando se assume que o nitrogênio permanece na fase gasosa:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{N_2,\text{out}} ]

Este balanço de componente de amarração é valioso porque o fluxo total de gás diminui à medida que a amônia é removida, enquanto o fluxo de nitrogênio permanece aproximadamente constante.

Se a fração de nitrogênio de entrada for (y_{N_2,\text{in}}), a taxa molar de nitrogênio de entrada é:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{N_2,\text{in}} ]

A taxa total de gás de saída pode então ser calculada a partir da fração de nitrogênio de saída medida:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{N_2,\text{out}}}{y_{N_2,\text{out}}} ]

A taxa de amônia de saída segue de:

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Esta abordagem é frequentemente mais confiável do que assumir que o fluxo total de gás permanece constante.

Convertendo Medições de Planta Piloto

Fluxo e Composição de Gás

Plantas piloto geralmente medem o fluxo volumétrico de gás, pressão, temperatura e concentração de amônia. O fluxo volumétrico medido deve ser convertido para fluxo molar usando uma equação de estado de gás apropriada:

[ \dot n_G

\frac{P\dot V}{ZRT} ]

Aqui, (P) é a pressão absoluta, (\dot V) é a taxa de fluxo volumétrico, (T) é a temperatura absoluta, (R) é a constante dos gases e (Z) é o fator de compressibilidade.

Para correntes de gás suficientemente diluídas sob pressão moderada, (Z) pode ser aproximado como um. As medições de fluxo de entrada e saída devem ser corrigidas separadamente quando a temperatura ou pressão da torre mudar significativamente.

Fluxo de Líquido e Carga de Amônia

A taxa de fluxo de líquido é determinada a partir de uma bomba calibrada, tanque de pesagem, medidor de vazão ou volume medido ao longo do tempo. A concentração de amônia no líquido pode ser obtida por análise química, dados de densidade, titulação ou outra medição de composição validada.

A taxa de saída do líquido pode aumentar porque a amônia absorvida adiciona massa ao solvente. Se o solvente evaporar ou a água for arrastada no gás, esses efeitos também devem ser incluídos no balanço.

Equilíbrio ou Relações Empíricas

A relação medida ou prevista entre a amônia na fase gasosa e a amônia na fase líquida fornece a segunda parte do cálculo. Uma representação simples é:

[ y_A^* = f(x_A,T,P) ]

onde (y_A^*) é a composição do gás em equilíbrio com a composição do líquido (x_A).

Para sistemas diluídos, esta relação pode ser aproximada por uma expressão linear como:

[ y_A^* = mx_A ]

A relação de equilíbrio não substitui o balanço de massa. Ela fornece as informações de equilíbrio de fase necessárias para determinar as composições de saída alcançáveis e a força motriz para a transferência de massa.

Determinando o Desempenho de Recuperação

Fração de Amônia Removida

A recuperação de amônia ou fração de remoção baseada na corrente de gás é:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Expressa como uma porcentagem:

[ %,\text{removed}

100\eta_A ]

Este valor indica quanta amônia foi transferida do gás para o líquido, mas não identifica por si só se o resultado foi limitado pelo equilíbrio, transferência de massa, taxa de solvente ou condições operacionais.

Carga de Amônia do Solvente

A amônia absorvida por unidade de solvente pode ser calculada como:

[ \Delta X_A

X_{A,\text{out}}-X_{A,\text{in}} ]

Usando razões de líquido livre de soluto, uma definição comum é:

[ X_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{solvent}}} ]

A razão de soluto correspondente no lado do gás é:

[ Y_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{inert gas}}} ]

Usar (X_A) e (Y_A) em vez de frações de fase comuns é frequentemente vantajoso porque os fluxos de gás inerte e solvente podem permanecer quase constantes mesmo enquanto a amônia é transferida.

Necessidade de Solvente

Para uma concentração alvo de amônia na saída, o balanço de amônia pode ser reorganizado para estimar o fluxo de solvente necessário:

[ L_{\text{out}}x_{A,\text{out}}

G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}} ]

O resultado é então comparado com o fluxo de solvente disponível e a capacidade de carga de equilíbrio. Aumentar o fluxo de solvente geralmente melhora a absorção, mas o balanço e a relação de equilíbrio juntos determinam se o solvente adicional fornece uma melhoria útil.

Usando Balanços Através da Coluna

Análise Geral da Coluna

Um balanço em torno de todo o absorvedor determina as taxas de entrada e saída e a recuperação global de amônia. É a primeira verificação se os dados da planta piloto são internamente consistentes.

O cálculo também pode ser realizado em uma base de gás inerte seco, o que é especialmente útil quando a remoção de amônia altera substancialmente o fluxo total de gás.

Análise Seção por Seção ou por Bandeja

Para uma coluna recheada, o balanço pode ser aplicado a seções selecionadas da coluna. Para um modelo de bandeja ou estágio, balanços separados são escritos para cada estágio, relacionando as composições de gás e líquido que entram e saem daquele estágio.

Esses balanços de estágio podem ser combinados com dados de equilíbrio para estimar o número de estágios ideais, requisitos de unidade de transferência ou a aproximação do equilíbrio alcançada pelo recheio real.

Comparando Modelo e Medição

A amônia calculada absorvida do gás deve concordar com a amônia ganha pelo líquido:

[ \dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}} \approx \dot n_{A,\text{liquid,out}}-\dot n_{A,\text{liquid,in}} ]

A diferença é o erro de fechamento do balanço. Uma discrepância significativa pode indicar erro de amostragem, evaporação de solvente não medida, vazamento de amônia, arraste, conversão de fluxo incorreta ou uma suposição inválida sobre o comportamento do gás inerte.

Entendendo as Trocas

Suposições de Fluxo Constante

Tratar o fluxo de gás como constante pode introduzir um erro porque a remoção de amônia reduz o fluxo molar total de gás. A suposição é razoável apenas quando a amônia está suficientemente diluída ou quando a precisão necessária é limitada.

O balanço de gás inerte é geralmente a melhor base para calcular o fluxo de gás de saída.

Equilíbrio Versus Desempenho Real

Dados de equilíbrio descrevem a composição limitante que poderia ser alcançada se o gás e o líquido entrassem em contato por tempo suficiente. Uma coluna recheada real pode ter um desempenho abaixo desse limite devido à área interfacial finita, má umectação, canalização, má distribuição ou tempo de residência insuficiente.

Um balanço de massa pode quantificar o resultado, mas não pode por si só diagnosticar todas as limitações de transferência de massa.

Efeitos de Temperatura

A absorção de amônia em água ou solvente aquoso pode liberar calor, e a temperatura afeta tanto o equilíbrio quanto o comportamento de transferência de massa. Temperaturas mais altas podem reduzir a solubilidade da amônia, portanto, um balanço isotérmico pode ser enganoso quando o absorvedor tem um aumento significativo de temperatura.

Para operação fortemente não isotérmica, um balanço de energia deve ser adicionado:

[ \dot Q

\sum \dot n_{\text{out}}\hat H_{\text{out}}

\sum \dot n_{\text{in}}\hat H_{\text{in}} ]

A carga térmica é então usada para avaliar se o resfriamento é necessário para manter as condições operacionais pretendidas.

Reação Química e Comportamento Não Ideal

O balanço simples permanece válido quando a amônia reage com o solvente, mas o modelo de equilíbrio de fase deve levar em conta a reação e as espécies iônicas resultantes. Tratar a absorção de amônia como puramente física quando a química do solvente é significativa pode produzir previsões de equilíbrio e estimativas de capacidade de solvente incorretas.

Portanto, a pressão, temperatura, concentração de amônia e composição do solvente devem ser combinadas com dados de equilíbrio ou empíricos apropriados.

Como Aplicar Isso à Sua Planta Piloto

Os balanços de massa fornecem a estrutura de cálculo, enquanto as medições e os dados de equilíbrio determinam se o absorvedor está operando como esperado.

Se o seu foco principal for a recuperação de amônia: Meça as concentrações de amônia de entrada e saída e use o balanço de componentes de amônia para calcular a taxa absorvida e a porcentagem de remoção.
Se o seu foco principal for a determinação precisa do fluxo de gás: Balanceie o componente de nitrogênio inerte e use sua concentração de saída para calcular as taxas de fluxo molar e volumétrico total de gás de saída.
Se o seu foco principal for a otimização de solvente: Combine o balanço de amônia com a relação de equilíbrio gás-líquido para determinar o fluxo de solvente necessário para atingir a concentração de saída alvo.
Se o seu foco principal for o desempenho da coluna: Aplique balanços em torno da coluna completa e, onde os dados permitirem, através de seções individuais para distinguir as limitações de equilíbrio das limitações de transferência de massa.
Se o seu foco principal for dados confiáveis de planta piloto: Corrija as taxas de fluxo para pressão e temperatura reais, meça a carga de amônia no líquido e verifique se a amônia perdida do gás concorda com a amônia ganha pelo líquido.

Um balanço de massa bem construído transforma as medições da planta piloto em uma avaliação defensável da recuperação de amônia, uso de solvente e desempenho do absorvedor.

Tabela de Resumo:

Balanço ou métrica	O que determina	Base principal
Balanço global	Fluxos totais de gás e líquido de entrada e saída	Taxas de fluxo de gás e líquido
Balanço de amônia	Amônia absorvida e concentrações de saída	Taxas de amônia de entrada e saída
Balanço de gás inerte	Fluxo preciso de gás de saída após a remoção de amônia	Fluxo de nitrogênio ou gás transportador
Eficiência de recuperação	Porcentagem de amônia removida	Amônia de entrada versus saída
Carga de solvente	Amônia absorvida por unidade de solvente	Mudança na composição do líquido
Relação de equilíbrio	Composição de saída alcançável e força motriz	Temperatura, pressão e química do solvente
Fechamento de balanço	Qualidade dos dados e perdas não contabilizadas	Perda de gás versus ganho de líquido
Balanço de energia	Impacto da liberação de calor e mudança de temperatura	Entalpia da corrente e carga térmica

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