Em uma planta piloto de absorção de gás, calcule a mudança na vazão rastreando um componente do gás de arraste que não sofre alteração. Determine o fluxo molar do gás inerte a partir do fluxo volumétrico de entrada, pressão, temperatura e composição; use esse mesmo fluxo inerte com a composição de saída para calcular a redução do fluxo total de gás. A diferença entre o fluxo molar de soluto na entrada e na saída é a taxa de absorção.

Conceito principal: O gás de arraste é o componente de amarração para o balanço. Se ele não for absorvido nem gerado, seu fluxo molar permanece constante, enquanto a remoção do gás solúvel reduz as vazões molares e volumétricas totais do gás.

Estabeleça a base do balanço de massa

Identifique os componentes do gás

Seja:

(A) = soluto solúvel sendo removido, como amônia, dióxido de enxofre ou cloreto de hidrogênio
(I) = gás de arraste inerte, como ar ou nitrogênio
(G_{\text{in}}), (G_{\text{out}}) = vazões molares totais de gás
(y_A), (y_I) = frações molares na fase gasosa
(Q) = vazão volumétrica de gás

Para misturas gasosas diluídas, as frações volumétricas relatadas são geralmente tratadas como frações molares porque, para gases ideais, a fração volumétrica é igual à fração molar na mesma temperatura e pressão.

Use uma base consistente

Use:

mol/s ou kmol/h para balanços molares, ou
kg/s ou kg/h para balanços de massa.

Não misture vazão volumétrica real com vazão volumétrica padrão sem corrigir a temperatura e a pressão. Use também temperatura absoluta e pressão absoluta na lei dos gases.

Selecione o componente de amarração

O gás de arraste inerte é a referência mais útil porque sua quantidade normalmente não muda através do absorvedor:

[ \dot n_{I,\text{in}}=\dot n_{I,\text{out}} ]

Esta suposição é válida apenas se o gás de arraste não for absorvido, gerado, consumido, condensado ou perdido por vazamentos.

Calcule o fluxo de gás de entrada

Converta o volume de entrada para fluxo molar total

Para um gás ideal, calcule o fluxo molar total de gás na entrada usando:

[ \dot n_{G,\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}Q_{\text{in}}}{Z_{\text{in}}RT_{\text{in}}} ]

onde:

(P_{\text{in}}) = pressão absoluta de entrada
(Q_{\text{in}}) = vazão volumétrica real de entrada
(T_{\text{in}}) = temperatura absoluta de entrada
(R) = constante dos gases
(Z_{\text{in}}) = fator de compressibilidade, frequentemente aproximado como 1 para gases diluídos sob pressão moderada

Se o medidor de vazão relatar uma vazão volumétrica padrão, use a pressão e a temperatura padrão correspondentes em vez das condições reais da torre.

Calcule o fluxo de gás inerte

Se a fração molar do gás inerte na entrada for (y_{I,\text{in}}):

[ \dot n_I

y_{I,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

Equivalentemente, se a fração molar do soluto na entrada for (y_{A,\text{in}}) e o gás contiver apenas soluto e gás de arraste inerte:

[ y_{I,\text{in}}=1-y_{A,\text{in}} ]

Portanto:

[ \dot n_I

(1-y_{A,\text{in}})\dot n_{G,\text{in}} ]

Calcule o fluxo de soluto na entrada

O fluxo molar de soluto na entrada é:

[ \dot n_{A,\text{in}}

y_{A,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

Esta é a quantidade que será comparada com o fluxo de soluto na saída para determinar a remoção.

Calcule o fluxo de gás de saída

Aplique o balanço de gás inerte

Como o gás de arraste inerte passa pelo absorvedor sem sofrer alterações:

[ \dot n_{I,\text{out}}

\dot n_{I,\text{in}}

\dot n_I ]

Se a fração molar do gás inerte na saída for medida como (y_{I,\text{out}}), o fluxo molar total de gás na saída é:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

Para um gás contendo apenas gás de arraste inerte e soluto residual:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{1-y_{A,\text{out}}} ]

Este é o cálculo principal. O fluxo molar total de saída geralmente não é igual ao fluxo molar total de entrada porque o soluto foi removido.

Calcule o fluxo de soluto na saída

Usando a concentração de soluto medida na saída:

[ \dot n_{A,\text{out}}

y_{A,\text{out}}\dot n_{G,\text{out}} ]

Se outros componentes gasosos não absorvidos estiverem presentes, use a composição completa de saída:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

A fração inerte deve incluir a base de composição real usada para a medição, como gás seco ou gás úmido.

Determine a taxa de soluto absorvido

Assumindo que nenhum soluto é gerado ou consumido por reação na fase gasosa:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

A taxa de absorção de massa correspondente é:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{absorbed}}M_A ]

onde (M_A) é o peso molecular do soluto.

Calcule a eficiência de remoção

A fração removida é:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

A porcentagem de remoção é:

[ %,\text{removal}

100\eta_A ]

Esta é normalmente a medida de desempenho mais direta para uma coluna de lavagem (scrubbing).

Converta mudanças de fluxo molar em mudanças de fluxo volumétrico

Use a lei dos gases na saída

Uma vez conhecido o fluxo molar total de saída, calcule o fluxo volumétrico de saída nas condições da torre de saída:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}Z_{\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Para um gás ideal:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

O volume de saída pode ser maior ou menor que o volume de entrada. A remoção de soluto tende a reduzir os moles totais, enquanto o aumento da temperatura ou a diminuição da pressão tende a aumentar o volume.

Separe os efeitos de composição dos efeitos das condições

Uma mudança no fluxo volumétrico tem duas causas possíveis:

Efeito de composição: a absorção altera o número total de moles de gás.
Efeito termodinâmico: mudanças de temperatura ou pressão alteram o volume do gás.

Por exemplo, mesmo que o fluxo molar de gás diminua, o aquecimento na coluna pode compensar parcialmente essa redução no fluxo volumétrico medido.

Relacione o fluxo de entrada e saída diretamente

Combinar as relações de gás ideal fornece:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Para gases não ideais, inclua a razão do fator de compressibilidade:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{Z_{\text{out}}}{Z_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Esta equação mostra claramente por que os medidores de vazão de entrada e saída podem relatar taxas volumétricas diferentes, mesmo quando o fluxo molar do gás de arraste permanece inalterado.

Complete o balanço do lado do líquido

Escreva o balanço de soluto em torno de toda a coluna

Em estado estacionário, o balanço de soluto é:

[ \dot n_{A,\text{gas,in}} + \dot n_{A,\text{liquid,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} + \dot n_{A,\text{liquid,out}} ]

Se o líquido que entra não contém soluto:

[ \dot n_{A,\text{liquid,out}}

\dot n_{A,\text{gas,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} ]

Este resultado deve concordar com a taxa de soluto absorvido no lado do gás.

Considere o fluxo de solvente

Se o solvente for não volátil e não reagir:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} ]

Em sistemas práticos, no entanto, a água ou outro solvente pode evaporar para o gás. Se a vaporização do solvente for significativa, o balanço de solvente deve incluir essa perda:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} + \dot n_{S,\text{gas,out}}

\dot n_{S,\text{gas,in}} ]

Portanto, uma correção de gás úmido pode ser necessária ao comparar composições de gás ou vazões.

Use frações de massa quando os dados operacionais forem relatados dessa forma

Se a composição do líquido for relatada como uma fração de massa de soluto (w_A), o fluxo de massa de soluto líquido é:

[ \dot m_{A,\text{liquid}}

w_A\dot m_{\text{liquid}} ]

Para um absorvedor estacionário, o aumento de soluto no lado do líquido deve ser igual à remoção de soluto no lado do gás:

[ \dot m_{A,\text{liquid,out}}

\dot m_{A,\text{liquid,in}}

\dot m_{A,\text{gas,in}}

\dot m_{A,\text{gas,out}} ]

Isso é particularmente útil para amônia aquosa, lavagem de gases ácidos e outros sistemas onde as concentrações líquidas são medidas diretamente.

Interprete o desempenho da coluna

Compare as composições medidas com o equilíbrio

A absorção de gás é impulsionada pela diferença entre a condição real gás-líquido e o equilíbrio. Os dados de equilíbrio vapor-líquido relacionam a pressão parcial do soluto no gás com sua concentração no líquido na temperatura e pressão de operação.

Para sistemas diluídos, uma relação de equilíbrio pode ser escrita na forma:

[ y_A^*=m x_A ]

onde:

(y_A^*) = fração de soluto na fase gasosa em equilíbrio
(x_A) = fração de soluto na fase líquida
(m) = inclinação de equilíbrio

O balanço de massa determina quanto soluto foi removido; a relação de equilíbrio ajuda a explicar se a coluna tinha força motriz de transferência de massa suficiente.

Use a relação da linha de operação

Para um absorvedor contracorrente estacionário, uma relação simplificada de balanço de massa pode ser expressa usando frações de peso de soluto:

[ \frac{w_{A,\text{gas,out}}-w_{A,\text{gas,in}}} {w_{A,\text{liquid,out}}-w_{A,\text{liquid,in}}}

-\frac{F_{\text{liquid}}}{F_{\text{gas}}} ]

O sinal negativo reflete as mudanças de composição opostas: o soluto diminui no gás enquanto aumenta no líquido.

Uma alta razão de fluxo líquido-gás geralmente proporciona maior capacidade de solvente e absorção mais forte, mas também aumenta a circulação de líquido e os requisitos de utilidades a jusante.

Compreendendo as compensações

Não assuma que o fluxo total de gás é constante

Manter o fluxo total de gás constante após a absorção fornece um balanço de soluto incorreto, a menos que o fluxo seja controlado independentemente ou outro componente gasoso substitua o soluto removido.

A abordagem correta é conservar o gás de arraste inerte e recalcular o fluxo total de saída a partir da composição de saída.

Não confunda fluxo real e padrão

Um medidor de vazão pode relatar (\mathrm{m^3/h}) em condições padrão, enquanto a coluna opera em uma pressão e temperatura diferentes. Converta todas as leituras para uma base comum antes de usá-las no balanço.

Não fazer isso pode produzir erros de balanço de massa aparentemente grandes, mesmo quando o equipamento está operando corretamente.

Verifique o vapor de solvente e a condensação

O vapor de água adicionado ao gás aumenta os moles totais de gás, enquanto a condensação remove moles da fase gasosa. Esses efeitos podem ser comparáveis à remoção de soluto em alguns sistemas.

Use composições de gás seco quando possível ou inclua explicitamente o vapor de solvente no balanço de componentes.

Considere os efeitos de reação e calor

Alguns gases absorvidos reagem no líquido, como a amônia ou o cloreto de hidrogênio podem fazer em sistemas aquosos. A reação não invalida o balanço geral de soluto, mas afeta o equilíbrio, a composição do líquido e a forma em que a espécie absorvida existe.

A absorção também pode liberar calor substancial. Se a temperatura da coluna mudar significativamente, use a temperatura de saída medida no cálculo do volume de gás e avalie os requisitos de resfriamento separadamente com um balanço de energia.

Trate o fechamento do balanço como um diagnóstico

Uma verificação geral útil é:

[ \text{Balance closure}

\frac{\text{input rate}-\text{output rate}} {\text{input rate}} ]

Para o soluto, o acúmulo de líquido ou a taxa absorvida deve concordar com a diminuição do lado do gás dentro da incerteza de medição esperada.

Grandes discrepâncias geralmente indicam bases de fluxo incorretas, erros de medição de composição, vazamentos, operação instável, evaporação de solvente não medida ou uma suposição de gás inerte inválida.

Como aplicar isso à sua planta piloto

Use a seguinte sequência para cada condição de operação em estado estacionário:

Se o seu foco principal for a precisão do balanço de massa: Calcule o fluxo molar de gás inerte de entrada, iguale-o ao fluxo de gás inerte de saída e use as composições medidas para determinar todas as vazões totais e de componentes.
Se o seu foco principal for a mudança no fluxo de gás: Recalcule o volume de saída com (Q=\dot n ZRT/P) usando a temperatura e pressão de saída, em vez de assumir que o fluxo volumétrico de entrada é inalterado.
Se o seu foco principal for a eficiência de remoção de soluto: Calcule ((\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}})/\dot n_{A,\text{in}}) e verifique o resultado em relação ao aumento de soluto no líquido.
Se o seu foco principal for a necessidade de solvente: Combine o balanço de soluto com a composição do líquido e os dados de equilíbrio para determinar se o fluxo de solvente fornece capacidade de absorção adequada.
Se o seu foco principal for a operação confiável da planta piloto: Verifique as condições de gás seco versus úmido, queda de pressão, mudança de temperatura, evaporação de solvente, reação e fechamento geral do balanço antes de interpretar o desempenho da separação.

Com o gás de arraste inerte como componente de amarração e dados consistentes de pressão-temperatura-composição, tanto o desempenho da absorção quanto as mudanças no fluxo de gás podem ser calculados diretamente e verificados independentemente.

Tabela de resumo:

Cálculo	Equação ou método principal	Objetivo
Fluxo total de gás de entrada	(\dot n_{G,in}=P_{in}Q_{in}/(ZRT_{in}))	Converter volume de entrada para fluxo molar
Fluxo de arraste inerte	(\dot n_I=y_{I,in}\dot n_{G,in})	Estabelecer o componente de amarração conservado
Fluxo total de gás de saída	(\dot n_{G,out}=\dot n_I/y_{I,out})	Considerar a remoção de soluto
Taxa de soluto absorvido	(\dot n_{A,absorbed}=\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})	Quantificar a captura de soluto
Eficiência de remoção	(\eta_A=(\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})/\dot n_{A,in})	Medir o desempenho do absorvedor
Fluxo volumétrico de saída	(Q_{out}=\dot n_{G,out}Z_{out}RT_{out}/P_{out})	Determinar a mudança real no fluxo de gás
Verificação do lado do líquido	Aumento de soluto líquido = remoção de soluto gasoso	Verificar o fechamento do balanço de massa

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